本文由一位高考數(shù)學(xué)142分的學(xué)霸所寫,講了如何學(xué)好數(shù)學(xué)和自己的經(jīng)驗分享,本文適合迫切希望提高自己數(shù)學(xué)成績或數(shù)學(xué)90分以下的人讀。
我高考數(shù)學(xué)142分,我想說的是,我對數(shù)學(xué),覺得沒有多困難。知識點就是那些,考試也就是那么些題型。關(guān)鍵就看各位同學(xué)是不是真能踏踏實實搞清楚教材上的東西,能認(rèn)真聽老師講課,講典型的題型,是不是能好好做作業(yè),做一些其他的題,做高考真題,是不是能多思考,多研究一下這個題目的思路了。
今天來做這個分享呢,一是想給大家灌輸“高考中數(shù)學(xué)真的很重要”的思想,希望大家能重視起來;二是帶了一些干貨,把自己的復(fù)習(xí)經(jīng)驗分享給大家,希望對學(xué)弟學(xué)妹們有用。
教材,方法,做題,總結(jié),思考,等等都是至關(guān)重要的。題海戰(zhàn)術(shù)對數(shù)學(xué),我相信是管用的,不過也得結(jié)合每個人自身情況來做。
教材至關(guān)重要!教材的重要性我都已經(jīng)不想再提及了,實在是最基本的。作為一個學(xué)生,雖然教材也許會枯燥些,但是里面都是必須學(xué)好的東西。所有基礎(chǔ)差的同學(xué),沒有別的可說的,都是教材上的基礎(chǔ)概念,公式,例題,習(xí)題,所有的都必須搞懂,沒得偷懶,否則你會知道后果的!
當(dāng)我上了高二,才徹底明白數(shù)學(xué)再高考中占的分量,于是我下決心要好好學(xué)數(shù)學(xué),接下來我就詳細(xì)講一下我是怎么學(xué)數(shù)學(xué)的。
用好筆記本
從高一開始,我就有筆記本,老師上課的板書從來沒有漏過一個知識點,沒有漏掉過一個例題,都記在筆記本上。而且一定要上課的時候就聽懂老師的思路,即使有不懂的,下課一定要去找老師提問。我記了筆記,看不懂就去問他。
筆記本上,基礎(chǔ)概念,公式,例題,老師讓我們課上做的題,都要記下來。其實目的很簡單,以后好復(fù)習(xí),而且寫一遍有助于記憶。
下課之后,在每天做作業(yè)之前,我都會把筆記本拿出來先看一遍,今天主要什么知識,什么例題,主要的思路方法是什么,然后再去做作業(yè)。
其實作業(yè)里的很多題都不超出老師上課所涉及到的題型知識。有些確實難的,一定要自己先思考怎么做,實在做不出來就標(biāo)注一下,拿答案來看。搞清楚自己到底卡在哪個地方了,然后把這個題當(dāng)作一個典型記下來,當(dāng)作一個方法的示例。
一定要跟著老師走
另外就是自己做的練習(xí)了。我當(dāng)時每一門課都有一本輔導(dǎo)書。我是以自己學(xué)習(xí)情況來做題的,會的題做一兩個就行了。如果是不會的,就一定會好好做,仔細(xì)研究題目整個的思路。后來發(fā)現(xiàn)考試?yán)锲鋵嵰簿褪呛芏嘁娺^的題型,方法都有共通之處。
高考復(fù)習(xí),我就是很乖地跟著老師走。然后做老師的練習(xí)。然后自己做高考題,做別的模擬題。查缺補漏,多總結(jié)做題的方法。有些題型一開始我也不知道該怎么想,后來做多了,再加上老師一輪復(fù)習(xí)過方法,看看例題,自己慢慢就開竅了,看到之后也不會害怕了。
一定要有自信,不可以有抵觸心理,不可以厭惡一門科目,否則你絕對學(xué)不好。我并不喜歡數(shù)學(xué),但是我為了高考是一定會把它好好學(xué)好的。得數(shù)學(xué)者得天下,這句話沒錯!
不要太在乎分?jǐn)?shù)
關(guān)于所有的考試和練習(xí):
請大家珍惜每一次練習(xí),考試。
這種時候都是對自己這一階段學(xué)習(xí)的一次檢查。是非常必要的,查缺補漏都靠這個了。
不要太過于在乎分?jǐn)?shù)
每次做完一定要找出自己的問題,是基礎(chǔ)不牢,還是粗心大意,還是方法沒有掌握等等。在困惑的時候一定要和老師好好交流。
一定記住,不要把問題歸結(jié)于什么心態(tài)不好,不在狀態(tài)這種虛無縹緲的原因上,一定要找到最基礎(chǔ)最根本的原因!否則你就永遠(yuǎn)暈頭轉(zhuǎn)向,不知道該朝哪個方向努力!
關(guān)于考試作弊,提前查答案等等不誠實的行為。我只能說,出來混的,遲早要還的,不信的話,高考見吧。浪費掉的是你每次練習(xí)檢驗自己的機會,浪費掉的是自己這么多年來的學(xué)習(xí),你自己的心里也會不安的!
在一輪復(fù)習(xí)中,老師會按照知識點復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)中,老師在課堂上會講一些經(jīng)典的例題和一些必會的基礎(chǔ)題型。這些題型請大家務(wù)必做好做透,將它的方法吃透。上完課后做作業(yè)前,請大家把這些題再仔細(xì)看一遍,之后再開始做作業(yè),事半功倍。
請大家在每個知識點結(jié)束時爭取將這個知識點的問題解決。不說難題都沒有問題,至少基本的概念,方法要會。
在做難題的時候,要注意方法。其實數(shù)學(xué)也是有方法可找的。就比如說解析幾何,橢圓這類型的題,是聯(lián)立還是點差法,在每次做完題后,根據(jù)題目設(shè)問的類型要進(jìn)行反思和整理。
考試的時候,大家務(wù)必拿到的分,就是選擇除最后一道,填空除最后一道,大題的前幾道,這些題拿到了,上100肯定沒問題。那些難題,再提升提升,120以上應(yīng)該是可以的。
做數(shù)學(xué)題一定要練速度,在做作業(yè)的時候也不要拖沓。但是記住數(shù)學(xué)用掉你多少時間都不過分,數(shù)學(xué)的確挺重要的。
關(guān)于大的知識點的建議
上面是原來寫的,很簡略?,F(xiàn)在就每個大的知識點談?wù)勎业目捶ǎ?/p>
1
函數(shù)
這是最開始的一個內(nèi)容,我高一學(xué)的也不能說有多好。考試分?jǐn)?shù)也不算高,但是慶幸的是教材上的概念公式啥的搞得很清楚。所以在一輪復(fù)習(xí)的時候也就比較仔細(xì)去聽這個章節(jié)。
其實函數(shù)要求掌握的就是函數(shù)的性質(zhì)以及幾個特別的函數(shù),題型也都大同小異。我就是跟著老師的復(fù)習(xí)腳步走。我按照老師要求先填好最前面的知識結(jié)構(gòu),然后看給出的例題以及解析,然后按照老師要求一個個去做題。不會的題就標(biāo)出來,每次考試前就拿著輔導(dǎo)書去復(fù)習(xí)。
像函數(shù),我當(dāng)時在學(xué)校,在家里,在外面的輔導(dǎo)機構(gòu),很多題型做了很多遍,很多經(jīng)典的題型做了一遍又一遍,方法自然就很熟悉了。
2
導(dǎo)數(shù)
這一塊看似很難。剛開始做大題的時候,導(dǎo)數(shù)大題永遠(yuǎn)做不好,最后一問永遠(yuǎn)不知道是什么方法,即使老師都已經(jīng)教過幾次了。
后來就覺得,這樣下去不行,絕對不可以給自己設(shè)下限制,不能潛意識里覺得做不了,一定要試著去做。就從一個很普遍的求范圍的題下手了。看過去其實還是不敢下手去做,但后來就模仿老師的方法,將要求的那個a放到一邊,其他的都放到另外一邊。然后對另外一邊的式子求導(dǎo),求范圍,進(jìn)而求出a的范圍。后來這么一做發(fā)現(xiàn),也不過如此,沒有難到哪里去。
后來就是在做題的時候,積極吸收老師講過的方法,結(jié)合題目的情況,多試幾次。哪怕這次做不對,就記下來,以后做的時候又多了一條思路。
3
三角函數(shù)
這個我其實挺搞不懂為什么有同學(xué)不會的…因為真的,在文科數(shù)學(xué)里這個算很簡單的了。那三個函數(shù)掌握好,那一堆公式掌握好,其實都是那種題目,算值,算函數(shù)。
可能有人說公式多,其實很多公式都可以從最基礎(chǔ)的幾個推導(dǎo)過來的,至于最基礎(chǔ)那幾個是什么,就去問老師吧,我現(xiàn)在也不咋接觸這些了。
所謂熟能生巧,這些公式都懶得背,用的時候還要去翻書,那就更別提去做稍微難點的題了。
要多做題,熟練公式。做題的時候不要隨時翻書,自己要有一個記憶回憶的過程。
4
向量
不知道別的地方怎么考的,我們考卷里面一般只會出現(xiàn)平行垂直關(guān)系還有點乘這種題型,所以,我覺得各位可以好好看看高考的試卷,看看歷年的題型,有些不考的點可以偷懶一下,就好好攻那幾個必考的就行。
像平行垂直關(guān)系就是公式就行了。然后點乘也是,就是要求熟練掌握公式,看到題有那個敏感度,一下就能想到。
5
不等式
個人覺得唯一有難點的就是那個均值不等式,這個剛開始我自己都覺得難。不過后來覺得也就是幾個公式倒來倒去亂變。有做不出來的時候亂湊湊最后都能湊出來。
說個例子,見過很多次的一個題了,如果x>0,y>0,且x+y=1,則1/x+9/y的最小值為 這個題乍看上去也沒法湊啊,其實只要把1換成x+y,9換成9(x+y)就行。而這種經(jīng)驗怎么來呢。可以說,第一就是老師上課會講些例題,會有些代換的思想傳授給大家。第二就是自己在做題中體會出來的,這種代換思想。其實均值不等式,代換思想挺重要的。
6
立體幾何
這個我都不知道要怎么說了。當(dāng)時高一學(xué)立體幾何的時候都快哭了,就怕考試?yán)镆粋€都看不出來應(yīng)該用哪個公式該怎么辦??吹絼e人看到題就能反應(yīng)出來特別羨慕…
后來到了高二下學(xué)期復(fù)習(xí)之后,老師要求把每個定理推論什么的記得滾瓜爛熟,還要求來默寫,還要寫出字母表現(xiàn)的形式,要會畫圖。每周都會讓我們來熟悉一下立體幾何所有的東西。
在這個過程中,我就一遍遍去寫這些東西,寫的同時也在思考,從剛開始需要照著書抄到后來自己根據(jù)那個定理自己能寫出字母表達(dá)式能畫出圖。這個確實是很重要的一步。所謂死去活來,那些東西,確實很重要,雖然枯燥……
題目非常重要。到最后高考前做卷子,我都覺得看到的都是如出一轍的圖形,以前早就見到過的圖形了…其實就是多做。首先老師給的例題一定要研究清楚,究竟是什么條件導(dǎo)致我應(yīng)該往這個方向想,究竟是什么條件讓我可以去用某一個定理,這個思維過程是一定要有的!
多畫圖,多畫輔助線。輔助線的畫法其實也都是有規(guī)律的,一般根據(jù)已知和設(shè)問可以做出一種做圖方法。這些都需要自己去做題去總結(jié)的。
(此處注明一下,我覺得別人的東西無論怎么著確實是別人總結(jié)出來的,自己想要變成自己的,必須加入自己的努力和理解,所以我不想隨便從網(wǎng)上找些方法往這里放,希望各位同學(xué)們,如果立體幾何不好的,自己能多研究研究。)
7
數(shù)列
這塊可以說是我挺頭疼的。給我公式讓我求值這個我能做的很好,但是給個式子讓我推通項公式出來,確實對我來說有困難,后來也是,將原來老師的筆記和后來復(fù)習(xí)又記了一次的筆記拿出來,一條條看概念公式,一個個看例題。比如求和有幾種方法,求通項公式有幾種方法,相信都會有老師給你們總結(jié)的。然后我就照貓畫虎,先從簡單的題開始,按照這些方法和公式去試驗。經(jīng)過幾次試驗發(fā)現(xiàn)可行了,就敢自己去用了。
8
解析幾何
這塊剛開始做,也是最后一問永遠(yuǎn)不會,就是不敢去做,直接跳過的那種題。后來題目做多了后發(fā)現(xiàn),那些題,無論如何把韋達(dá)公式放上去絕對沒錯。就算算不出來擺上去也會有分?jǐn)?shù)的。
每次的這種題,如果老做不好,就記錄下來,以后每天可以堅持練一道解析幾何的大題,不會的東西再記下來,好好研究這種題目的思路。每次考試前拿出來看看,相信如果真能總結(jié)出來,那就是你的財富了。